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ベータ関数 (物理学) Funzione beta (teoria quantistica dei campi) Fungsi Beta (fisika) Β函數 (物理學) Função beta (física) وظيفة بيتا (فيزياء) Бета-функция (физика) Beta function (physics) Función beta (física) Betafunktion (Physik)

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В теоретической физике, особенно в квантовой теории поля, часто используется бета-функция, характеризующая зависимость константы взаимодействия от энергетического уровня. Сама бета-функция определяется как In fisica teorica, in particolare nella teoria quantistica dei campi, una funzione beta descrive la dipendenza di una costante di accoppiamento dalla scala di energia di un dato processo fisico descritto da una teoria di campo. È definita dalla relazione: In theoretical physics, specifically quantum field theory, a beta function, β(g), encodes the dependence of a coupling parameter, g, on the energy scale, μ, of a given physical process described by quantum field theory.It is defined as Na física teórica, especificamente na teoria quântica de campos, uma função beta, β(g), codifica a dependência de um parâmetro de acoplamento, g, na escala de energia, μ, de um determinado processo físico descrito pela teoria quântica de campos. É definido como En física, la función beta mide la dependencia de la fuerza de una interacción en relación con la energía. Según la teoría del grupo de renormalización, las , tales como la constante de estructura fina, en teoría cuántica de campos no son realmente constantes, sino que dependen de la escala de energía (en el caso usual de una teoría de gauge en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, la dependencia es logarítmica). La función beta mide exactamente esta dependencia: * Datos: Q1750507 Dalam fisika teori, khusunya teori medan kuantum,fungsi beta, β(g),pengkodean tergantung pada parameter penghubung, g, pada skala energi, μ, dari proses fisik yang dijelaskan oleh teori medan kuantum. Di definisikan sebagai: Die Betafunktion beschreibt in der Quantenfeldtheorie die Abhängigkeit einer Kopplungskonstanten von der aus der Renormierung stammenden Energieskala . Es gilt die Definition . Das Vorzeichen der Betafunktion ist von besonderer Bedeutung für die zur entsprechenden Kopplungskonstanten zugehörigen Wechselwirkung. في الفيزياء النظرية، وخصوصًا في نظرية الحقل الكمومي، تُشفر الوظيفة بيتا اعتماد البارمترات المقترنة على مقياس الطاقة لعملية فيزيائية معطاة تصفها نظرية الحقل الكمومي. تُعرف بالقانون: وبسبب مجموعة التطبيع الكامنة، لا تملك اعتماد واضح على مقياس الطاقة، لذا فهي تعتمد على مقياس الطاقة بشكل ضمني من خلال g. يُعرف هذا الاعتماد على مقياس الطاقة المحدد على أنه تشغيل بارامتر الاقتران، وهو سمة أساسية لاعتماد المقياس في نظرية الحقل الكمومي، ويمكن تحقيق حوسبته الواضحة من خلال مجموعة متنوعة من التقنيات الرياضية. 場の量子論において、ベータ関数（ベータかんすう、英: beta function）とは、あるエネルギースケールに対する結合定数の依存性を決定する関数である。エネルギースケールを 、結合定数を とすると、ベータ関数は次のように定義される。 慣用的に、エネルギースケールの変化に伴い結合定数が変化することを結合定数が走る（結合定数のrunning）といい、そのような結合定数を走る結合定数（running coupling constant）と呼ぶ。場の量子論におけるスケール依存性は繰り込み群によって記述される。 在理论物理量子场论中β函數，β(g)描述的是在重正化群下，理論中耦合常數g随能量标度μ的變化，定义：

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Na física teórica, especificamente na teoria quântica de campos, uma função beta, β(g), codifica a dependência de um parâmetro de acoplamento, g, na escala de energia, μ, de um determinado processo físico descrito pela teoria quântica de campos. É definido como e, por causa do grupo de renormalização subjacente, ele não tem dependência explícita de μ, portanto, depende apenas de μ implicitamente por meio de g. Essa dependência da escala de energia assim especificada é conhecida como a execução do parâmetro de acoplamento, uma característica fundamental da dependência de escala na teoria quântica de campos, e sua computação explícita pode ser alcançada por meio de uma variedade de técnicas matemáticas. In theoretical physics, specifically quantum field theory, a beta function, β(g), encodes the dependence of a coupling parameter, g, on the energy scale, μ, of a given physical process described by quantum field theory.It is defined as and, because of the underlying renormalization group, it has no explicit dependence on μ, so it only depends on μ implicitly through g.This dependence on the energy scale thus specified is known as the running of the coupling parameter, a fundamental feature of scale-dependence in quantum field theory, and its explicit computation is achievable through a variety of mathematical techniques. В теоретической физике, особенно в квантовой теории поля, часто используется бета-функция, характеризующая зависимость константы взаимодействия от энергетического уровня. Сама бета-функция определяется как 場の量子論において、ベータ関数（ベータかんすう、英: beta function）とは、あるエネルギースケールに対する結合定数の依存性を決定する関数である。エネルギースケールを 、結合定数を とすると、ベータ関数は次のように定義される。 慣用的に、エネルギースケールの変化に伴い結合定数が変化することを結合定数が走る（結合定数のrunning）といい、そのような結合定数を走る結合定数（running coupling constant）と呼ぶ。場の量子論におけるスケール依存性は繰り込み群によって記述される。 في الفيزياء النظرية، وخصوصًا في نظرية الحقل الكمومي، تُشفر الوظيفة بيتا اعتماد البارمترات المقترنة على مقياس الطاقة لعملية فيزيائية معطاة تصفها نظرية الحقل الكمومي. تُعرف بالقانون: وبسبب مجموعة التطبيع الكامنة، لا تملك اعتماد واضح على مقياس الطاقة، لذا فهي تعتمد على مقياس الطاقة بشكل ضمني من خلال g. يُعرف هذا الاعتماد على مقياس الطاقة المحدد على أنه تشغيل بارامتر الاقتران، وهو سمة أساسية لاعتماد المقياس في نظرية الحقل الكمومي، ويمكن تحقيق حوسبته الواضحة من خلال مجموعة متنوعة من التقنيات الرياضية. In fisica teorica, in particolare nella teoria quantistica dei campi, una funzione beta descrive la dipendenza di una costante di accoppiamento dalla scala di energia di un dato processo fisico descritto da una teoria di campo. È definita dalla relazione: e, a causa del soggiacente gruppo di rinormalizzazione, non ha esplicita dipendenza da , ma ne dipende solo implicitamente tramite . Questa dipendenza dalla scala di energia così specificata è detto il running della costante d'accoppiamento, una caratteristica fondamentale della dipendenza dalla scala in teoria quantistica dei campi, e il suo calcolo esplicito è attuabile grazie a una serie di tecniche matematiche. Nella maggior parte delle teorie e in elettrodinamica quantistica la funzione beta è positiva, dando luogo a una interazione che si fa più forte a energie più alte (distanze più piccole). In una teoria di Yang-Mills come ad esempio la cromodinamica quantistica, la funzione beta è negativa, dando luogo a una interazione che si fa più debole ad alte energie (libertà asintotica), e più forte a basse energie (confinamento di colore). Die Betafunktion beschreibt in der Quantenfeldtheorie die Abhängigkeit einer Kopplungskonstanten von der aus der Renormierung stammenden Energieskala . Es gilt die Definition . Das Vorzeichen der Betafunktion ist von besonderer Bedeutung für die zur entsprechenden Kopplungskonstanten zugehörigen Wechselwirkung. Dalam fisika teori, khusunya teori medan kuantum,fungsi beta, β(g),pengkodean tergantung pada parameter penghubung, g, pada skala energi, μ, dari proses fisik yang dijelaskan oleh teori medan kuantum. Di definisikan sebagai: dan, dengan berkat dari kelompok renormalization yang mendasar, dan tidak memiliki ketergantungan eksplisit pada μ, sehingga hanya tergantung pada μ implisit melalui g. Ketergantungan pada skala energi sehingga ditetapkan sebagai parameter penghubung, fitur dasar skala ketergantungan dalam teori medan kuantum, dan perhitungan eksplisit dapat dicapai melalui berbagai teknik matematika. En física, la función beta mide la dependencia de la fuerza de una interacción en relación con la energía. Según la teoría del grupo de renormalización, las , tales como la constante de estructura fina, en teoría cuántica de campos no son realmente constantes, sino que dependen de la escala de energía (en el caso usual de una teoría de gauge en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, la dependencia es logarítmica). La función beta mide exactamente esta dependencia: Para la mayoría de las interacciones, la función beta es positiva, y por lo tanto la fuerza se hace más fuerte en las distancias muy cortas (energías más altas); esto da lugar generalmente al polo de Landau. Sin embargo, una teoría de Yang-Mills (e.g. cromodinámica cuántica) puede conducir a una función beta negativa, lo que se conoce como libertad asintótica. * Datos: Q1750507 在理论物理量子场论中β函數，β(g)描述的是在重正化群下，理論中耦合常數g随能量标度μ的變化，定义：

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