. . . . . . . . . . "\u03A9-automaton"@en . . . . . . . "Na teoria de aut\u00F4matos, um ramo da teoria da computa\u00E7\u00E3o, um aut\u00F4mato \u03C9 \u00E9 uma varia\u00E7\u00E3o do aut\u00F4mato finito que roda sobre cadeias infinitas como entrada, ao inv\u00E9s de finitas. Uma vez que um \u03C9-aut\u00F4mato n\u00E3o para, eles t\u00EAm uma variedade de condi\u00E7\u00F5es de aceita\u00E7\u00E3o, em vez de simplesmente um conjunto de estados de aceita\u00E7\u00E3o. \u03C9-aut\u00F4matos s\u00E3o \u00FAteis para a especifica\u00E7\u00E3o de comportamento de sistemas que n\u00E3o s\u00E3o esperados para terminar, como hardware, sistemas operacionais e Para tais sistemas, voc\u00EA pode querer especificar uma propriedade, como \"para cada pedido, uma confirma\u00E7\u00E3o, eventualmente, segue\", ou sua nega\u00E7\u00E3o \"existe um pedido que n\u00E3o \u00E9 seguido por uma confirma\u00E7\u00E3o\". O \u00FAltimo \u00E9 uma propriedade das palavras infinitas: nada se pode dizer de uma sequ\u00EAncia finita que satisfaz esta propriedade. Classes de \u03C9-aut\u00F4matos incluem o , 'Rabin de aut\u00F4matos', 'aut\u00F4matos de Streett, 'aut\u00F4matos de paridade e , determin\u00EDstico ou n\u00E3o determin\u00EDstico. Essas classes de \u03C9-aut\u00F4matos diferem apenas em termos de Todos eles reconhecem precisamente a , excepto pelos aut\u00F4matos do B\u00FCchi determin\u00EDsticos, que s\u00E3o estritamente mais fracos do que todos os outros. Embora todos estes tipos de aut\u00F4matos reconhecem o mesmo conjunto de , eles ainda diferem em concis\u00E3o de representa\u00E7\u00E3o para uma dada linguagem \u03C9."@pt . "In automata theory, a branch of theoretical computer science, an \u03C9-automaton (or stream automaton) is a variation of finite automata that runs on infinite, rather than finite, strings as input. Since \u03C9-automata do not stop, they have a variety of acceptance conditions rather than simply a set of accepting states. \u03C9-automata are useful for specifying behavior of systems that are not expected to terminate, such as hardware, operating systems and control systems. For such systems, one may want to specify a property such as \"for every request, an acknowledge eventually follows\", or its negation \"there is a request that is not followed by an acknowledge\". The former is a property of infinite words: one cannot say of a finite sequence that it satisfies this property. Classes of \u03C9-automata include the B\u00FCchi automata, Rabin automata, Streett automata, parity automata and Muller automata, each deterministic or non-deterministic. These classes of \u03C9-automata differ only in terms of acceptance condition. They all recognize precisely the regular \u03C9-languages except for the deterministic B\u00FCchi automata, which is strictly weaker than all the others. Although all these types of automata recognize the same set of \u03C9-languages, they nonetheless differ in succinctness of representation for a given \u03C9-language."@en . "Automate sur les mots infinis"@fr . "14803"^^ . . . . . . . . . . "Un \u03C9-automa o automa su parole infinite \u00E8, in informatica teorica e specialmente nella teoria degli automi, \u00E8 un automa a stati finiti che accetta parole di lunghezza infinita. Gli automi su parole infinite vengono utilizzati per modellare calcoli che non si completano, come il comportamento di un sistema operativo o di un sistema di controllo. Per tali sistemi, \u00E8 possibile specificare propriet\u00E0 come \"ogni richiesta sar\u00E0 seguita da una risposta\" o la sua negazione \"c'\u00E8 una richiesta che non \u00E8 seguita da una risposta\" nell'ambito della verificazione di modelli (o model checking). Tali propriet\u00E0 possono essere formulate per infinite parole e possono essere verificate da automi finiti."@it . "Ein \u03C9-Automat (Omega-Automat) ist ein mathematisches Modell, das eine Erweiterung des endlichen Automaten auf die Eingabe unendlicher W\u00F6rter darstellt. Endlich hei\u00DFt der Automat deshalb, weil die Anzahl seiner inneren Zust\u00E4nde endlich ist. Ebenso ist das Alphabet, \u00FCber dem dieser Automat arbeitet, endlich. Der griechische Buchstabe \u03C9 (omega) steht hier f\u00FCr die kleinste unendliche Ordinalzahl. Motiviert wird die Betrachtung solcher Automaten durch viele Systeme (zum Beispiel Betriebssysteme), die per definitionem eigentlich nicht terminieren sollen, sondern unendlich lange betrieben werden."@de . . "In automata theory, a branch of theoretical computer science, an \u03C9-automaton (or stream automaton) is a variation of finite automata that runs on infinite, rather than finite, strings as input. Since \u03C9-automata do not stop, they have a variety of acceptance conditions rather than simply a set of accepting states."@en . . . . . "25654012"^^ . "\u03A9-automat"@cs . . "En informatique th\u00E9orique, et sp\u00E9cialement en th\u00E9orie des automates, un automate sur les mots infinis ou \u03C9-automate est un automate fini qui accepte des mots infinis. Un tel automate lit un mot infini, ainsi, l'ex\u00E9cution ne s'arr\u00EAte pas ; les conditions d'acceptation portent sur l'ex\u00E9cution elle-m\u00EAme l\u00E0 o\u00F9 elles ne traitent que de l'\u00E9tat d'arriv\u00E9e (et de la possibilit\u00E9 de lire le mot) dans le cas des automates sur les mots finis. Les automates sur les mots infinis servent \u00E0 mod\u00E9liser des calculs qui ne terminent pas, comme le comportement d'un syst\u00E8me d'exploitation, ou d'un syst\u00E8me de contr\u00F4le. Pour de tels syst\u00E8mes, on peut sp\u00E9cifier des propri\u00E9t\u00E9s comme \u00AB chaque requ\u00EAte sera suivie d'une r\u00E9ponse \u00BB ou sa n\u00E9gation \u00AB il existe une requ\u00EAte qui n'est pas suivie d'une r\u00E9ponse \u00BB. De telle propri\u00E9t\u00E9s peuvent \u00EAtre formul\u00E9es pour des mots infinis et peuvent \u00EAtre v\u00E9rifi\u00E9es par des automates finis. Plusieurs classes d'automates sur les mots infinis ont \u00E9t\u00E9 introduites : les automates de B\u00FCchi, automates de Rabin, automates de Streett, automates de parit\u00E9, automates de Muller et, pour chaque classe, les automates d\u00E9terministes ou non. Ces classes diff\u00E8rent seulement par leur condition d'acceptation. Toutes ces classes, \u00E0 l'exception notable des automates de B\u00FCchi d\u00E9terministes, reconnaissent la m\u00EAme famille d'ensembles de mots infinis, appel\u00E9s ensembles rationnels de mots infinis ou \u03C9-langages rationnels. Ces automates, m\u00EAme s'ils acceptent les m\u00EAmes langages, peuvent varier en taille pour un langage donn\u00E9."@fr . . "Aut\u00F4mato \u03C9"@pt . "Un \u03C9-automa o automa su parole infinite \u00E8, in informatica teorica e specialmente nella teoria degli automi, \u00E8 un automa a stati finiti che accetta parole di lunghezza infinita. Gli automi su parole infinite vengono utilizzati per modellare calcoli che non si completano, come il comportamento di un sistema operativo o di un sistema di controllo. Per tali sistemi, \u00E8 possibile specificare propriet\u00E0 come \"ogni richiesta sar\u00E0 seguita da una risposta\" o la sua negazione \"c'\u00E8 una richiesta che non \u00E8 seguita da una risposta\" nell'ambito della verificazione di modelli (o model checking). Tali propriet\u00E0 possono essere formulate per infinite parole e possono essere verificate da automi finiti. Sono state introdotte diverse classi di automi su parole di lunghezza infinita: gli automi di B\u00FCchi, , , automi a parit\u00E0, e, per ogni classe, versioni deterministiche o non deterministiche. Queste classi differiscono solo nella loro condizione di accettazione. Tutte queste classi, con la notevole eccezione degli automi di B\u00FCchi deterministici, riconoscono la stessa famiglia di insiemi di parole infinite, chiamati insiemi regolari di parole infinite o linguaggi \u03C9-regolari. Questi automi, anche se accettano gli stessi linguaggi, possono variare di dimensioni su uno specifico linguaggio."@it . . . . . . . . . . "\u03A9-automat je v teorii automat\u016F varianta kone\u010Dn\u00E9ho automatu, kter\u00FD na vstupu zpracov\u00E1v\u00E1 slovo nekone\u010Dn\u00E9 d\u00E9lky. Proto\u017Ee v\u00FDpo\u010Det \u03C9-automat\u016F b\u011B\u017E\u00ED nekone\u010Dn\u011B dlouho, li\u0161\u00ED se jednotliv\u00E9 automaty akceptuj\u00EDc\u00EDmi podm\u00EDnkami nam\u00EDsto pouh\u00E9ho definov\u00E1n\u00ED koncov\u00FDch stav\u016F jako u automat\u016F zpracov\u00E1vaj\u00EDc\u00EDch slova kone\u010Dn\u00E9 d\u00E9lky."@cs . "Omega automa"@it . . "Na teoria de aut\u00F4matos, um ramo da teoria da computa\u00E7\u00E3o, um aut\u00F4mato \u03C9 \u00E9 uma varia\u00E7\u00E3o do aut\u00F4mato finito que roda sobre cadeias infinitas como entrada, ao inv\u00E9s de finitas. Uma vez que um \u03C9-aut\u00F4mato n\u00E3o para, eles t\u00EAm uma variedade de condi\u00E7\u00F5es de aceita\u00E7\u00E3o, em vez de simplesmente um conjunto de estados de aceita\u00E7\u00E3o."@pt . . . . "En informatique th\u00E9orique, et sp\u00E9cialement en th\u00E9orie des automates, un automate sur les mots infinis ou \u03C9-automate est un automate fini qui accepte des mots infinis. Un tel automate lit un mot infini, ainsi, l'ex\u00E9cution ne s'arr\u00EAte pas ; les conditions d'acceptation portent sur l'ex\u00E9cution elle-m\u00EAme l\u00E0 o\u00F9 elles ne traitent que de l'\u00E9tat d'arriv\u00E9e (et de la possibilit\u00E9 de lire le mot) dans le cas des automates sur les mots finis."@fr . . . . "Ein \u03C9-Automat (Omega-Automat) ist ein mathematisches Modell, das eine Erweiterung des endlichen Automaten auf die Eingabe unendlicher W\u00F6rter darstellt. Endlich hei\u00DFt der Automat deshalb, weil die Anzahl seiner inneren Zust\u00E4nde endlich ist. Ebenso ist das Alphabet, \u00FCber dem dieser Automat arbeitet, endlich. Der griechische Buchstabe \u03C9 (omega) steht hier f\u00FCr die kleinste unendliche Ordinalzahl. Motiviert wird die Betrachtung solcher Automaten durch viele Systeme (zum Beispiel Betriebssysteme), die per definitionem eigentlich nicht terminieren sollen, sondern unendlich lange betrieben werden."@de . . "\u03A9-Automat"@de . . . . . . . . . . "\u03A9-automat je v teorii automat\u016F varianta kone\u010Dn\u00E9ho automatu, kter\u00FD na vstupu zpracov\u00E1v\u00E1 slovo nekone\u010Dn\u00E9 d\u00E9lky. Proto\u017Ee v\u00FDpo\u010Det \u03C9-automat\u016F b\u011B\u017E\u00ED nekone\u010Dn\u011B dlouho, li\u0161\u00ED se jednotliv\u00E9 automaty akceptuj\u00EDc\u00EDmi podm\u00EDnkami nam\u00EDsto pouh\u00E9ho definov\u00E1n\u00ED koncov\u00FDch stav\u016F jako u automat\u016F zpracov\u00E1vaj\u00EDc\u00EDch slova kone\u010Dn\u00E9 d\u00E9lky."@cs . . . . "1121888768"^^ . . . . . . .