| comment
| - En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelée méthode du pivot de Gauss, nommée en hommage à Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan, est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires, pour déterminer le rang d'une matrice ou pour calculer l'inverse d'une matrice (carrée) inversible. Lorsqu'on applique l'élimination de Gauss à une matrice, on obtient sa forme échelonnée réduite.
- Metoda eliminacji Gaussa – algorytm rozwiązywania układów równań liniowych, obliczania rzędu macierzy, obliczania macierzy odwrotnej, obliczania wartości wyznacznika oraz wyznaczenia rozkładu LU, wykorzystujący operacje elementarne; jego nazwa pochodzi od nazwiska matematyka niemieckiego Carla Friedricha Gaussa.
- A eliminação de Gauss, ou método de escalonamento, é um algoritmo para se resolver sistemas de equações lineares. Este método consiste em aplicar sucessivas operações elementares num sistema linear, para o transformar num sistema de mais fácil resolução, que apresenta exatamente as mesmas soluções que o original.
- Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Назван в честь немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы.
- Gauss-eliminatie, genoemd naar Carl Friedrich Gauss, maar niet door hem ontdekt, is een techniek om een stelsel van lineaire vergelijkingen op te lossen. De techniek leent zich daardoor ook om een willekeurige matrix in echelonvorm te brengen. De techniek bestaat erin achtereenvolgens een van de volgende elementaire rijoperaties toe te passen op de betreffende vergelijkingen of de matrix:
* twee rijen verwisselen;
* een rij met een scalair ongelijk aan 0 vermenigvuldigen;
* bij een rij een veelvoud van een andere rij optellen (of aftrekken).
- Ме́тод Га́уса (англ. Gaussian elimination) — алгоритм розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Зазвичай під цим алгоритмом розуміють деяку послідовність операцій, що виконують над відповідною матрицею коефіцієнтів, для приведення її до трикутного вигляду, з наступним вираженням базисних змінних через небазисні. Цей метод також можливо використовувати для знаходження рангу матриці, для обчислення визначника матриці, а також для обчислення обернення невиродженої квадратної матриці. Цей метод названо на честь Карла Фрідріха Гаусса (1777—1855), хоча китайські математики знали його ще 179 року н. е. (див. ).
- Gaussova eliminační metoda (Gaussova eliminace) je metodou řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. Jedná se o metodu konečnou, tj. metodu vedoucí k (alespoň teoreticky) přesnému řešení v konečně mnoha krocích, postavenou na tzv. LU rozkladu matice soustavy. Lze dokázat, že Gaussova eliminace převede každou matici do (tvar, kde počet nul na začátku -tého řádku je alespoň takový jako počet nul na začátku -tého řádku). Gaussovu eliminaci lze také použít pro výpočet inverzní matice nebo pro výpočet determinantu matice (viz Gaussova eliminace v článku Determinant).
- ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも
* 行列の階数の計算
* 行列式の計算
* 正則行列の逆行列の計算 などに使われる。このアルゴリズムは、大きな方程式系を系統的な方法で小さな系へ分解する方法を与えるものと理解することができ、基本的には、前進消去（forward elimination）と後退代入（backward substitution）という2つのステップから成る。 行列に対して掃き出し法を行う為には、行に関する基本変形を行列に可能な限り繰り返し行って行列の左下部分の成分を全て 0 にする。行に関する基本変形には、
* 二つの行を入れ替えるもの
* ある行を0でない定数倍するもの
* ある行に他のある行の定数倍を加えるもの
- Das gaußsche Eliminationsverfahren oder einfach Gauß-Verfahren (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und der Numerik. Es ist ein wichtiges Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und beruht darauf, dass Äquivalenztransformationen zwar das Gleichungssystem ändern, aber die Lösung erhalten. Dies erlaubt es, jedes eindeutig lösbare Gleichungssystem auf Stufenform zu bringen, an der die Lösung durch sukzessive Elimination der Unbekannten leicht ermittelt oder die Lösungsmenge abgelesen werden kann.
- Dalam matematika, eliminasi Gauss adalah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Algoritma ini terdiri dari serangkaian operasi yang dilakukan pada matriks koefisien dari sistem persamaan tersebut. Walau akan mengubah bentuk matriks, operasi-operasi tersebut tidak akan mengubah solusi dari sistem persamaan. Hal ini memungkinkan matriks koefisien dibentuk menjadi sebuah matriks segitiga atas, sehingga solusi sistem persamaan dapat ditentukan dengan cukup melakukan eliminasi variabel secara berulang. Eliminasi Gauss juga dapat digunakan untuk menghitung rank dari matriks, determinan dari matriks persegi, dan invers dari matriks nonsingular. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss (1777–1855), walaupun beberapa kasus khusus dari metode ini — ta
- El mètode de reducció de Gauss és un procediment sistemàtic de matemàtica de vectors d'una certa base de pels vectors de independents, per tal d'aconseguir una nova base de i les expressions dels vectors que queden a en aquesta nova base. El fet que tal substitució sigui possible en tots els casos està garantida pel teorema de substitució de Steinitz. Sigui: un conjunt de vectors no nuls d'un espai vectorial de dimensió . Aquest conjunt conté un subconjunt maximal de vectors independents.
- In mathematics, Gaussian elimination, also known as row reduction, is an algorithm for solving systems of linear equations. It consists of a sequence of operations performed on the corresponding matrix of coefficients. This method can also be used to compute the rank of a matrix, the determinant of a square matrix, and the inverse of an invertible matrix. The method is named after Carl Friedrich Gauss (1777–1855) although some special cases of the method—albeit presented without proof—were known to Chinese mathematicians as early as circa 179 AD.
- En álgebra lineal, la eliminación de Gauss-Jordan, llamada así en honor de Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo que se usa para determinar la inversa de una matriz y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.[cita requerida]
- In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice. Un'estensione a tale metodo, nota come metodo di eliminazione di Gauss-Jordan, dal matematico tedesco Wilhelm Jordan, riduce ulteriormente la matrice in una forma detta a scalini ridotta, permettendo di calcolarne anche l'inversa.
- في الجبر الخطي، الحذف الغاوسي (بالإنجليزية: Gaussian elimination) هو خوارزمية مفيدة لحل منظومات من المعادلات الخطية وإيجاد مصفوفة وحساب معكوس مصفوفة مربعة انعكاسية. تم إعطاء هذا الاسم تقديرا للرياضياتي الألماني كارل فريدريك غاوس.يتم تطبيق عمليات الصف الأساسية لتخفيض المصفوفة على صورة مصفوفة مثلثية. يمكن تعميم هذه الخوارزمية باستخدام حذف غاوس جوردان، لتخفيض المصفوفة إلى صورة مصفوفة مثلثية مخفضة ومع ذلك فإن استعمال الحذف الغاوسي بمفرده كاف لأي تطبيق.
- 高斯消去法（英語：Gaussian Elimination）是數學上线性代数中的一个算法，可以把矩阵转化为行阶梯形矩阵。高斯消去法可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。
- 선형대수학에서 가우스 소거법(Gauß消去法, 영어: Gaussian elimination)이란, 연립일차방정식을 풀이하는 알고리즘이다. 풀이 과정에서, 일부 미지수가 차츰 소거되어 결국 남은 미지수에 대한 선형 결합으로 표현되면서 풀이가 완성된다. 가우스 소거법은 보통 행렬을 사용하며, 첨가 행렬을 그와 풀이가 같은 더 간단한 행렬로 변환하여 풀이를 완성한다. 가우스 소거법은 행렬식과 역행렬의 계산에도 응용된다.
- Στη γραμμική άλγεβρα, η Γκαουσιανή απαλοιφή ή απαλοιφή Gauss είναι ένας αλγόριθμος για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Είναι συνήθως αντιληπτή ως ακολουθία από πράξεις που εκτελούνται στις γραμμές του πίνακα των συντελεστών. Ο αλγόριθμος ουσιαστικά μετατρέπει τον επαυξημένο πίνακα του συστήματος σε πίνακα κλιμακωτής μορφής, που χρησιμοποιείται επίσης για την εύρεση της τάξης του πίνακα, για τον υπολογισμό της ορίζουσας ενός πίνακα και για τον υπολογισμό του αντιστρόφου τετραγωνικού πίνακα (όταν υπάρχει). Η μέθοδος πήρε το όνομά της από τον Carl Friedrich Gauss (1777-1855), αν και ήταν ήδη γνωστή από τους Κινέζους μαθηματικούς από το 179 π.Χ.).
- Gausselimination eller radreduktion, är inom linjär algebra en effektiv algoritm för lösning av linjära ekvationssystem, finna matrisrangen för en matris eller för att beräkna inversen till en matris. Namnet kommer från den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Gausselimination är lämplig att använda för lösning av ekvationssystem på formen där A är en kvadratisk matris och x och b är kolonnvektorer. Elimineringen sker genom att med elementära radoperationer nollställa elementen under diagonalen i varje kolonn.
- En lineara algebro, gaŭsa eliminado estas algoritmo por solvado de sistemo de linearaj ekvacioj, kalkulado de inverso de kvadrata matrico, aŭ trovado de rango de matrico. Gaŭsa eliminado povas esti plenumata super ĉiu kampo, de ambaŭ reelaj kaj kompleksaj nombroj.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
