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| - 瑞利-里兹法是广泛应用于应用数学和机械工程领域的经典数值方法，它可以用来计算结构的低阶自然频率。瑞利-里兹法也广泛应用于量子化学领域。 它是的一种，其定义于赋范线性空间的函数最小值由其空间上的元素线性组成来估计。该方法可以用于求解解析解难以得到的问题。 在机械工程领域，它被用于计算多自由度系统（如弹簧-质量系统、变截面轴上的飞轮）大致的共振频率；还可以计算圆柱体的折断载荷。瑞利-里兹法是的扩展。 以下的讨论举一个最简单的例子（2个集中弹簧和2个集中质量，并只考虑2个模态振型）。因此 M = [m1, m2] 且 K = [k1, k2]. 为该系统假设一个由两项组成的模态振型，其中一个用因数 B加权。例如Y = [1, 1] + B[1, −1]。 简谐运动理论认为挠度等于0时的速率为角频率乘以最大挠度(y)。本例中，每个质量的动能(KE)等于 等等，而每个弹簧的势能(PE)等于等等。对于连续系统，该表达式要麻烦得多。 因为引入了无阻尼假设，因此整个系统当y=0时的KE等于v=0时的PE。由于不存在阻尼，系统各点同时达到v=0的状态。 因此，由KE = PE得： 注意模态振型的实际振幅总会从两边消去。也就是说，假设挠度的真正数值并不重要。我们在意的是振型。 该方法可以反复迭代使用，把附加的模态振型叠加到先前的最佳解上。也可以建立一个用许多参数B和振型组合的长表达式，最后对它们求偏导。
- O método de Rayleigh-Ritz é um método de obtenção de resultados aproximados para Equação diferencial parcial. É semelhante ao Método de Galerkin em que são utilizadas funções testes que atendem as condições de contorno do problema em questão. Entretanto, a aplicação destas funções para aproximação é diferente do Método de Galerkin, uma vez que no Método de Galerkin, a função de aproximação é imposta diretamente na , enquanto no método de Rayleigh-Ritz, a função de aproximação é imposta após a obtenção da do problema.
- La méthode Rayleigh-Ritz est une méthode numérique de calcul approché des valeurs propres et vecteurs propres d'un système linéaire. Elle trouve son origine dans le contexte de la résolution de problèmes aux limites (équations aux dérivées partielles). Elle est nommée d'après les physiciens Lord Rayleigh et Walther Ritz.
- The Rayleigh–Ritz method is a direct numerical method of approximating eigenvalues, originated in the context of solving physical boundary value problems and named after Lord Rayleigh and Walther Ritz.
- 레일리-리츠 방법(Rayleigh–Ritz method)은 을 만족시키는 유한개수의 기저함수의 으로 미지함수를 표시하고 기저함수를 가중함수로 사용해서 해를구하는 법으로 일종의 가중잔차법이다.
- Das Rayleigh-Ritz-Prinzip (auch Verfahren von Ritz oder Rayleigh-Ritzsches Variationsverfahren) ist ein Variationsprinzip zur Bestimmung des kleinsten Eigenwerts eines Eigenwertproblems. Es geht auf das Buch The Theory of Sound von John William Strutt, 3. Baron Rayleigh (1877) zurück und wurde 1908 vom Mathematiker Walter Ritz als mathematisches Verfahren veröffentlicht. Es sei ein selbstadjungierter Operator mit Definitionsbereich in einem Hilbertraum. Dann ist das Infimum des Spektrums gegeben durch . Ist das Infimum ein Eigenwert, so erhält man die Ungleichung
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