About: Endomorphism ring   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : wasabi.inria.fr associated with source document(s)

In mathematics, the endomorphisms of an abelian group X form a ring. This ring is called the endomorphism ring of X, denoted by End(X); the set of all homomorphisms of X into itself. Addition of endomorphisms arises naturally in a pointwise manner and multiplication via endomorphism composition. Using these operations, the set of endomorphisms of an abelian group forms a (unital) ring, with the zero map as additive identity and the identity map as multiplicative identity.

AttributesValues
label
  • Endomorphism ring
  • Endomorfiring
  • Endomorfismenring
  • Okruh endomorfismů
  • Pierścień endomorfizmów
  • 自己準同型環
comment
  • 抽象代数学において、アーベル群 X の自己準同型環（英: endomorphism ring）End(X) は、X からそれ自身への準同型写像（X 上の自己準同型）すべてからなる集合である。加法は（）で定義され、積は写像の合成で定義される。 自己準同型環の元となる「準同型」が何を指すものかは文脈によって異なり、これは考えている対象の圏に依存する。その結果、自己準同型環は対象のいくつかの内在的な性質を受け継いでいる。自己準同型環はしばしばある環上の多元環（代数）であり、自己準同型多元環（英: endomorphism algebra; 自己準同型代数）とも呼ばれる。
  • Pierścień endomorfizmów – pierścień skojarzony z pewnym rodzajem obiektów, który zawiera pewną informację o jego własnościach wewnętrznych.
  • Inom matematiken är endomorfiringen av en abelsk grupp X, betecknad med End(X), mängden av alla homomorfier av X till sig själv. Additionen definieras som punktvis addition av funktioner och multiplikationen definieras som funktionssammansättning.
  • In de algebra, een deelgebied van de wiskunde, bestaat de endomorfismenring van een abelse groep uit de endomorfismen van die groep. Deze endomorfismen vormen een ring, onder de elementsgewijze optelling en de functiecompositie als vermenigvuldiging.
  • In mathematics, the endomorphisms of an abelian group X form a ring. This ring is called the endomorphism ring of X, denoted by End(X); the set of all homomorphisms of X into itself. Addition of endomorphisms arises naturally in a pointwise manner and multiplication via endomorphism composition. Using these operations, the set of endomorphisms of an abelian group forms a (unital) ring, with the zero map as additive identity and the identity map as multiplicative identity.
  • Okruh endomorfismů je matematická struktura z oboru abstraktní algebry. Jejími prvky jsou endomorfismy nějakého objektu (jiné struktury) a dvě operace – skládání endomorfismů tohoto objektu, která realizuje „násobení“, a původní operace sčítání na objektu, přičemž výsledná struktura splňuje axiomy okruhu. Nulovým prvkem je endomorfismus zobrazující vše na nulový prvek původní struktury a neutrálním prvkem vzhledem k „násobení“ je identita. Okruh endomorfismů bývá značen End(X), kde X je nahrazeno označením původní struktury.
sameAs
topic
described by
Subject
dbo:wikiPageID
dbo:wikiPageRevisionID
Faceted Search & Find service v1.13.91 as of Mar 24 2020


Alternative Linked Data Documents: Sponger | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data]
OpenLink Virtuoso version 07.20.3229 as of Jul 10 2020, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (94 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2025 OpenLink Software